הבדלים בין גרסאות בדף "קומבינטוריקה"

אין תקציר עריכה
'''[[תמורה (מתמטיקה)|תמורה]]''' (פרמוטציה) - סידור כלשהו של עצמים שונים בשורה. באופן פורמלי, תמורה היא [[פונקציה הפיכה]] מקבוצה סופית לעצמה.
 
מספר התמורות השונות של n עצמים הוא !n (קרי: n [[עצרת]]). פונקציית העצרת מוגדרת בצורה רקורסיבית: בסיס הרקורסיה הוא <math>1!=1</math> וערך הפונקציה ב-<math>(n+1)</math> הוא <math>n! \cdot (n+1)</math>. למשל: <math>1\cdot 2\cdot 3\cdot 4=4!=24</math>.
 
פונקציתפונקציית העצרת גדלה בקצב מהיר מאוד. [[אי-שוויון הממוצעים]] ו[[אינטגרל]] פשוט אומר כי <math>(\frac{n+1}{2})^n \geq n! \geq (\frac{n}{1+ln(n)})^n</math>. [[נוסחת סטירלינג|נוסחת סטרלינג]] נותנת פונקציה פשוטה יותר להבנה שהיא קירוב אסימפטוטי של העצרת.
 
'''חליפות''' - מספר האפשרויות לבחור k עצמים מתוך n עצמים שונים, עם חשיבות לסדר הבחירה.