דמיון מטריצות – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ שוחזר מעריכות של 2A01:6500:A040:E988:4571:7359:D2F:1570 (שיחה) לעריכה האחרונה של 185.46.76.23
Danawr (שיחה | תרומות)
מאין תקציר עריכה
שורה 17:
למטריצות דומות יש אותו [[פולינום אופייני]] (ולכן גם אותם [[דטרמיננטה]], [[עקבה (אלגברה)|עקבה]] ו[[ערך עצמי|ערכים עצמיים]]), אותו [[פולינום מינימלי]], ואותה [[דרגה (אלגברה ליניארית)|דרגה]]. בדרך כלל תכונות אלו אינן מספיקות כדי להבטיח דמיון: אם לשתי מטריצות בגודל <math>\ 2\times 2</math> או <math>\ 3\times 3</math> יש אותם פולינום אופייני ופולינום מינימלי, אז הן דומות, אבל למטריצות גדולות יותר טענה זו אינה נכונה.
 
מטריצות הן דומות אם ורק אם יש להן אותה [[צורה רציונלית]]. כאשר הפולינום האופייני מתפרק לגורמים ליניאריים (וזה תמיד כך מעל [[שדה סגור אלגברית]]), מטריצות הן דומות אם ורק אם יש להן אותה [[צורת ז'ורדן]].
 
==דמיון למטריצות מיוחדות==