הבדלים בין גרסאות בדף "פונקציית הערך השלם"

מ
פונקציית הערך השלם היא פונקציית הרצפה. ראה בהמשך הערך
מ (פונקציית הערך השלם היא פונקציית הרצפה. ראה בהמשך הערך)
{{סימון מתמטי}}
[[קובץ:Floor_function.svg|שמאל|ממוזער|250px|הגרף של פונקציית הערך השלם התחתון (פונקציית רצפה/ פונקציית מדרגות)|טקסט=]]
 
ב[[מתמטיקה]], '''פונקציית הערך השלם''' (נקראת גם '''פונקציית רִצפה''') היא [[פונקציה]] המחזירה לכל [[מספר ממשי]] x את ה[[מספר שלם|מספר השלם]] הגדול ביותר שקטן או שווה ל-x (מעגלת כלפי מטה). פונקציה זו מסומנת <math>\lfloor x \rfloor</math>, <math>\ [x]</math> או (x){{כ}}floor. דוגמאות: <math>\lfloor 2.7 \rfloor = 2</math>, <math>\lfloor -2.1 \rfloor = -3</math>, <math>\lfloor -2 \rfloor = -2</math>.
 
== הגדרה פורמלית ==
 
* <u>הערך השלם התחתון:</u> יהי <math>x\in\mathbb{R}</math>מספר ממשי, והקבוצה <math>z(x)=\left \{ z\in\mathbb{Z}| z\leq x \right \}</math>. הערך השלם התחתון, <math>\left \lfloor x \right \rfloor</math>, הוא כזה שמקיים את התנאי <math>\left \lfloor x \right \rfloor= max (z)</math>.
* <u>הערך השלם העליון:</u> יהי <math>x\in\mathbb{R}</math>מספר ממשי, והקבוצה <math>z(x)=\left \{ z\in\mathbb{Z}| z\geq x \right \}</math>. הערך השלם התחתון, <math>\left \lceil x \right \rceil</math>, הוא כזה שמקיים את התנאי <math>{\displaystyle \left\lceil x\right\rceil } = min (z)</math>.
 
==תכונות==