הבדלים בין גרסאות בדף "חתך חרוט"

הוסרו 3 בתים ,  לפני שנה
מ
מ (בוט החלפות: שנייה\1)
== הגדרות שקולות לחתכי חרוט ==
לחתכי חרוט יש מספר הגדרות שונות, אבל כולן שקולות אחת לשנייה, כולן מביאות לאותן הצורות. ההגדרות הן:
1.# כל צורה הנוצרת מחתך של מישור וחרוט
2.# היפרבולות, פרבולות, אליפסות, מעגלים, 2 ישרים, ישר ונקודה.
3.# בהינתן קבועים a,b,c,d,e,f, חתך חרוט הוא אוסף כל הנקודות במישור המקיימות את המשוואה <math>ax^2 +bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0</math>, כלומר עקום ממעלה שנייה (בדומה לכך, [[ישר]] הוא עקום ממעלה ראשונה ו[[עקום אליפטי]] הוא עקום ממעלה שלישית)
4.# בהינתן ישר (המדריך) ונקודה (המוקד), חתך חרוט הוא אוסף כל הנקודות כך שיחס המרחק שלהן מהמוקד ומהמדריך הוא קבוע.
 
 
חשוב לציין, כי לכל ההגדרות יש מקרים מנוונים. ההגדרה השלישית מאפשרת ל[[הקבוצה הריקה|קבוצה הריקה]] להיות חתך חרוט, וההגדרה הרביעית לא מאפשרת למעגלים להקרא חתוך חרוט (פרט למקרה המנוון שבו היחס הוא 0, ואז חתך החרוט הוא רק המוקד, שזה גם מעגל).