שיטות למציאת אינטגרלים לא מסוימים – הבדלי גרסאות

אז במקרה הכללי נרצה להביא ביטוי מהצורה <math>{\displaystyle {\frac {P_{n}(x)}{Q_{m}(x)}}} =\frac{\sum_{i=0}^n \alpha_ix^i}{\sum_{i=0}^m \beta_ix^i}=\frac{\alpha_0x^0+\alpha_1x^1+\alpha_2x^2+...+\alpha_nx^n}{\beta_0x^0+\beta_1x^1+\beta_2x^2+...+\beta_mx^m}</math> כאשר <math>n\geq m</math>והמטרה היא למצוא סכום של גורמים <math>R_{k}(x)=\frac{\sum_{i=0}^j \delta_ix^i}{\sum_{i=0}^l \epsilon_ix^i}+ \sum_{i=0}^k \gamma_ix^i=\frac{\delta_0x^0+\delta_1x^1+...+\delta_jx^j}{\epsilon_0x^0+\epsilon_1x^1+...\epsilon_lx^l} +\gamma_0x^0+\gamma_1x^1+\gamma_2x^2+...+\gamma_kx^k</math>שבעת החלוקה של שני הפולינומים לעיל, הוא מתקבל.

 

 

* כמובן שמתקיים גם <math>P_{n}(x)=Q_{m}(x)R_{k}(x)</math>.