טנזור – הבדלי גרסאות

גדלים פיזיקליים וגאומטריים ניתנים לסיווג לפי [[דרגות חופש|דרגות החופש]] הטבועות בתיאורם. הגדלים הסקלריים הם אלו שניתנים לייצוג על ידי מספר בודד, לדוגמה: [[מסה]] או [[טמפרטורה]]. ישנן גם גדלים וקטוריים, כגון [[כוח (פיזיקה)|כוח]] או [[מהירות]], שלתיאורם נדרשת רשימת מספרים. לבסוף, הצגת גדלים כגון [[צורות קוואדרטיות]] (ריבועיות) דורשת מערך המסומן במספר אינדקסים. הסוג האחרון של גדלים ניתן להבנה רק כטנזורים.

 

 

דוגמה נוספת של טנזור היא [[טנזור העקמומיות]] של [[רימן]] המשמש בתורת היחסות הכללית. זהו טנזור מדרגה 4 הפועל במרחב 4 ממדי (3 מרחביים + 1 זמני). כיוון שהוא ממימד ודרגה 4, ניתן להתייחס אליו כמטריצה בעלת 256 רכיבים (256=4⁴). רק 20 מתוך רכיבים אלו הם [[בלתי תלויים]], ובכך המטריצה הופכת לפשוטה הרבה יותר.