משתמש:Ariel1024/צבר מיקרוקנוני – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הסרת ההפניה לדף צבר מיקרוקנוני תגית: הסרת הפניה |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1:
==מינוח מדוייק==
הביטוי המתמטי המדויק להרכב סטטיסטי תלוי בסוג המכניקה הנבדקת – [[מכניקה קוונטית|קוונטית]] או [[מכניקה קלאסית|קלאסית]] – מאחר שהרעיון של "מיקרו־מצב" שונה במידה ניכרת בשני מקרים אלה. במכניקת הקוואנטים, [[לכסון מטריצה|לכסון]] מספק קבוצה בדידה של מיקרומצבים עם אנרגיות ספציפיות.
לשם בניית הצבר המיקרוקנוני, בכל אחת משתי המכניקות, יש להגדיר תחילה את טווח האנרגיה. בביטוי מטה הפונקציה <math>f(\tfrac{H - E}{\omega})</math> (פונקציה של ''H'', בעלת קיצון ב־''E''עם רוחב ''ω'')תשמש לייצוג טווח האנרגיה בו יכללו המצבים. An דוגמה לפונקציה מעין זו תהיה <ref name="gibbs"/>
▲הביטוי המתמטי המדויק להרכב סטטיסטי תלוי בסוג המכניקה הנבדקת – [[מכניקה קוונטית|קוונטית]] או [[מכניקה קלאסית|קלאסית]] – מאחר שהרעיון של "מיקרו־מצב" שונה במידה ניכרת בשני מקרים אלה. במכניקת הקוואנטים, [[לכסון מטריצה|לכסון]] מספק קבוצה בדידה של מיקרומצבים עם אנרגיות ספציפיות. המקרה המכני הקלאסי כרוך במקום אינטגרלי על פני פאזה קנונית, ואת גודל microstates בחלל פאזה ניתן לבחור באופן שרירותי במקצת.
:<math>f(x) = \begin{cases} 1, & \mathrm{if}~|x| < \tfrac 12, \\ 0, & \mathrm{otherwise.} \end{cases}</math>
או פונקציה חלקה יותר,
:<math>f(x) = e^{-\pi x^2}.</math>
===
{{תמונות מרובות
שורה 18 ⟵ 15:
| כיוון = אופקי
| רוחב = 220
| כותרת = דוגמה לצבר מיקרוקנוני למערכת קוונטית המורכבת מחלקיק אחד בבור פוטנציאל.
| סיומת = <small>ההמילטוניאן של החלקיק מהצורה של [[משוואת שרדינגר|שרדינגר]], <math>\hat{H} =U(x)+p_2/2m</math> (הפוטנציאל <math>U(x)</math> מסומן על ידי עקום אדום). כל מסגרת מראה ייצוג אנרגיה־מיקום עם מצבים יציבים שונים ובמקביל, לצידן, מסגרות המציגות את התפלגות המצבים באנרגיה.</small>
<!-- תמונה 1 -->
| תמונה1 = Ensemble quantum 1DOF all states.png
| רוחב1 =
| חלופי1 =
| הערה1 = איור כל המצבים האפשריים של מערכת זו. המצבים היציבים הזמינים מוצגים כפסים אופקיים בכהות משתנה על פי <math>|\Psi_i(x)|^2</math>
<!-- תמונה 2 -->
| תמונה2 = Ensemble quantum 1DOF microcanonical.png
| רוחב2 =
| חלופי2 =
| הערה2 = צבר מכיל רק מצבים שבמקטע צר על ציר האנרגיה. כשמשאיפים את רוחב הטווח לאפס מתקבל הצבר הקנוני (בתנאי שמקטע מכיל לפחות מצב אחד).
}}
|