תחום ראשי – הבדלי גרסאות

מעל תחומים ראשיים מתקיימת גרסה של [[משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית]]: כל [[מודול (מבנה אלגברי)|מודול]] נוצר סופית מעל תחום ראשי <math>\ R</math> הוא [[סכום ישר]] של [[מודול ציקלי|מודולים ציקליים]]. משפט המיון אינו אלא המקרה <math>\ R = \mathbb{Z}</math>. מעל תחום ראשי, כל תת-מודול של [[מודול חופשי]] הוא מודול חופשי, וכל תת-מודול של סכום ישר של מודולים ציקליים, הוא סכום ישר של מודולים ציקליים

{{הערה|1=Carl Faith: Rings and Things and a Fine Array of Twentieth Century Associative Algebra, Math. Surv. Mon 65, AMS; section 1.15}}.

 

==הערות שוליים==