משפט רול – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ הוספת פרק קישורים חיצוניים + תבנית:MathWorld (בערכים בהם אין קישורים חיצוניים) (תג) (דיון)
תיקנתי את התיאור הלא-פורמלי: העיפרון נע במקביל לציר ה-x ולא 'למערכת הצירים'
תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד
שורה 3:
ב[[חשבון אינפיניטסימלי]], '''משפט רול''' (על שם [[מישל רול]]), הוא משפט בסיסי העוסק בתכונה של [[פונקציה ממשית|פונקציות]] [[פונקציה רציפה|רציפות]] [[גזירות (מתמטיקה)|וגזירות]] [[קטע (מתמטיקה)|בקטע סגור]]. המשפט אומר כי אם פונקציה רציפה בקטע סגור [a,b], גזירה בקטע הפתוח (a,b) וערכיה בשני קצוות הקטע זהים (f(a)=f(b, אז קיימת נקודה c בקטע הפתוח שבה f'(c)=0, כלומר ה[[משיק]] לגרף הפונקציה בנקודה זו הוא קו מאוזן.
 
מבחינה לא פורמלית ניתן לתאר את המשפט כך: אם מצוירת פונקציה בין שתי נקודות באותו גובה (אותו ערך של y) בלי שהעיפרון מורם מהדף ובלי היווצרות 'שפיצים', תהיה לפחות נקודה אחת שבה העיפרון נע בדיוק במקביל למערכתלציר הציריםה-x, ולא בשיפוע כלשהו.
 
==המשפט==