סדר (תורת החבורות) – הבדלי גרסאות

בהינתן חבורה <math>\,\! G</math> ואיבר כלשהו <math>\,\! g\isin G</math>, הסדר של <math>\,\! g</math> שמסומן <math>\,\! o(g)</math> הוא ה[[חזקההמעריך (מתמטיקה)|חזקה]]הטבעי הטבעית הקטנההקטן ביותר <math>\,\! n</math>[[חזקה של(מתמטיקה)|שבחזקתו]] איבר <math>\,\! g</math>שווה לאבר היחידה של החבורה, כלומר: שעבורה <math>\,\! g^n=e</math>, איבר היחידה של החבורה. אם לא קיים מספר שכזה, נאמר שהסדר של <math>\,\! g</math> הוא אינסופי, ונסמן <math>\,\! o(g)=\infty</math>. הסדר של איבר בחבורה הוא הסדר של ה[[חבורה ציקלית|חבורה הציקלית]] הנוצרת על ידי האיבר, ומכאן הקשר בין סדר של איבר לסדר של חבורה.