פתיחת התפריט הראשי

שינויים

ביטול גרסה: זו חילופיות החיבור באקספוננט!
ב[[תורת החבורות]], '''חבורה ציקלית''' היא [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]] ה[[קבוצת יוצרים (תורת החבורות)|נוצרת]] על ידי איבר אחד. כלומר כל אחד מאברי החבורה הוא [[חזקה (מתמטיקה)#אלגברה מופשטת|חזקה]] של האיבר היוצר. כל חבורה כזו היא [[חבורה אבלית|אבלית]] לפי כללי חזקות ו[[חילופיות]] פעולת ה[[חיבור]].
 
חבורות ציקליות הן הדוגמה הפשוטה ביותר לחבורה, ולפי [[משפט המיון לחבורות אבליות נוצרות סופית]], אפשר להרכיב מהן (באמצעות [[מכפלה ישרה]]) את ה[[חבורה אבלית נוצרת סופית|חבורות האבליות הנוצרות סופית]]. אם מרשים [[הרכבה של חבורות|הרכבה]] מסובכת יותר, אפשר לבנות מן החבורות הציקליות את כל [[חבורה פתירה|החבורות הפתירות]].