|
|
|
עם [[תנאי שפה]]: <math>f(1)=\frac{e^{-\lambda } \lambda^k}{\Gamma (k)}</math> ([[התפלגות פואסון]])
===ערך שכיחחציון===
קיים פיתוח אסימפטוטי לפי נוסחה של [[סריניוואסה רמנוג'אן|רמנוג'אן]] עבור ''הערך השכיחהחציון'' של התפלגות ארלנג{{הערה|{{Cite journal | last1 = Choi | first1 = K. P. | doi = 10.1090/S0002-9939-1994-1195477-8 | title = On the medians of gamma distributions and an equation of Ramanujan | journal = Proceedings of the American Mathematical Society | volume = 121 | pages = 245–251 | year = 1994 | jstor = 2160389| pmid = | pmc = }}}} עבור הפיתוח הזה ניתן לחשב את הקבועים וההגבלות הידועים.{{הערה|{{Cite journal | last1 = Adell | first1 = J. A. | last2 = Jodrá | first2 = P. | doi = 10.1090/S0002-9947-07-04411-X | title = On a Ramanujan equation connected with the median of the gamma distribution | journal = Transactions of the American Mathematical Society | volume = 360 | issue = 7 | pages = 3631 | year = 2007 | pmid = | pmc = }}}}
{{הערה|{{Cite journal | last1 = Jodrá | first1 = P. | title = Computing the Asymptotic Expansion of the Median of the Erlang Distribution | doi = 10.3846/13926292.2012.664571 | journal = Mathematical Modelling and Analysis | volume = 17 | issue = 2 | pages = 281–292 | year = 2012 | pmid = | pmc = }}}}
הקרוב הוא:
<math>\dfrac{k}{\lambda}\left(1-\dfrac{1}{3k+0.2}\right)</math>
והערך השכיחהחציון לפי הקרוב הוא פחות מהתוחלת, שערכה הוא: <math>\tfrac{k}{\lambda}</math>.{{הערה|שם=Banneheka2009|Banneheka BMSG, Ekanayake GEMUPD (2009) "A new point estimator for the median of gamma distribution". ''Viyodaya J Science'', 14:95-103}}
==סימולציית מספרים אקראיים ==
|
