הבדלים בין גרסאות בדף "קבוע ברון"

נוספו 933 בתים ,  לפני 16 שנים
הרחבה שבאה לעשות את הערך קריא יותר ומדויק יותר
מ (השלמת קישורי שפות)
(הרחבה שבאה לעשות את הערך קריא יותר ומדויק יותר)
בשנת'''קבוע [[1919]]ברון''' הוא הראהסכום [[ויגוהטור ברון]]של ש[[סדרה אינסופית|סכום]] ה[[מספר הופכי|מספרים ההופכיים]] של ה[[מספר ראשוני תאום|ראשוניים התאומים]] (זוגות של [[מספר ראשוני|מספרים ראשוניים]] עם הפרש של 2 ביניהם) [[סדרה אינסופית|מתכנס]] לגבול סופי הקרוי כיום '''קבוע ברון עבור מספרים ראשוניים תאומים''' וסימולו הוא בדרך כלל <i>B</i><sub>2</sub>,כאשר:.
 
סכום של [[טור]] שבו מספר סופי של איברים הוא תמיד מספר סופי. [[סדרה אינסופית|סכום]] של טור שבו מספר אינסופי של איברים תלוי בסוג הטור: לעתים הסכום מתכנס למספר סופי, ולעתים הוא מתבדר ל[[אינסוף]]. בהתאם לכך, כאשר ניתן להוכיח שסכום של טור מסוים מתבדר לאינסוף, נובע מכך שבטור יש מספר אינסופי של איברים. לעומת זאת, כאשר סכום הטור מתכנס, אי אפשר לדעת מעובדה זו האם בטור יש מספר אינסופי של איברים, או שמספר איבריו סופי.
 
בשנת [[1919]] הראה [[ויגו ברון]] שסכום המספרים ההופכיים של הראשוניים התאומים מתכנס לגבול סופי הקרוי כיום '''קבוע ברון עבור מספרים ראשוניים תאומים''' וסימולו הוא בדרך כלל <i>B</i><sub>2</sub>,כאשר:
 
 
+ \left(\frac{1}{29} + \frac{1}{31}\right) + \cdots</math>
 
וזאת בניגוד לעובדה ש[[הוכחה]] ש[[סכום המספרים ההופכיים של הראשוניים מתבדר|סכום המספרים ההופכיים של הראשוניים מתבדר]]. אם הסדרה הייתה [[סדרה אינסופית|מתבדרת]], הייתה בידינו הוכחה של [[השערת המספרים הראשוניים התאומים]]. אבל מכיוון שהיא מתכנסת, לא ידוע עדיין אם קיימים [[אינסוף]] מספרים ראשוניים תאומים או לא. כן ידוע ש[[סכום המספרים ההופכיים של הראשוניים מתבדר|סכום המספרים ההופכיים של הראשוניים מתבדר]], אך העובדה שקבוצת הראשוניים היא אינסופית ניתנת להוכחה גם בדרכים אחרות, פשוטות יותר.
 
בשנת [[1994]] עסק תומס נייסלי בחישוב קבוע ברון, באמצעות צבירה של עוד ועוד איברים בטור, ושם לב שבמהלך החישוב התוצאה משתבשת. לאחר בדיקה ממושכת השתכנע שהתקלה נובעת מפגם ב[[מעבד]] של ה[[מחשב אישי|מחשב האישי]], וכך התגלה "[[פנטיום|באג הפנטיום]]".