נקודת פיתול – הבדלי גרסאות

נוסף בית אחד ,  לפני 15 שנים
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
:<math>\ f'(x)=3x^2, f''(x)=6x, f'''(x)=6</math>.
 
מתקיים <math>\ f''(0)=0</math>, ומאחר שהפונקציה גזירה פעמיים בישר הממשי כולו, נקודת הקיצון האפשרית היחידה של הפונקציה היא בנקודה זו. כמו כן מתקיים <math>\ f'''(0)=6</math>, והנגזרת השלישית היא הנגזרת הראשונה שערכה בנקודה שונה מאפס. כיוון שנגזרת מסדר אי זוגי, הנקודה היא אכן נקודת פיתול.
כמו כן מתקיים <math>\ f'''(0)=6</math>, והנגזרת השלישית היא הנגזרת הראשונה שערכה בנקודה שונה מאפס. כיוון שנגזרת מסדר אי זוגי, הנקודה היא אכן נקודת פיתול.
 
לעומת זאת, נביט כעת בפונקציה <math>\ f(x)=x^4</math> שנגזרותיה הן:
משתמש אלמוני