נקודת פיתול – הבדלי גרסאות

הוסרו 7 בתים ,  לפני 15 שנים
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
אין תקציר עריכה
 
==דוגמה==
נביט בפונקציה <math>\ f(x)=x^3</math>. נגזרותיה הן:
נגזרותיה הן:
:<math>\ f'(x)=3x^2, f''(x)=6x, f'''(x)=6</math>.
 
מתקיים <math>\ f''(0)=0</math> , ומאחר שהפונקציה גזירה פעמיים בישר הממשי כולו, נקודת הקיצון האפשרית היחידה של הפונקציה היא בנקודה זו.
כמו כן מתקיים <math>\ f'''(0)=6</math>,והנגזרת השלישית היא הנגזרת הראשונה שערכה בנקודה שונה מאפס. כיוון שנגזרת מסדר אי זוגי,הנקודה היא אכן נקודת פיתול.
והנגזרת השלישית היא הנגזרת הראשונה שערכה בנקודה שונה מאפס. כיוון שנגזרת מסדר אי זוגי,
הנקודה היא אכן נקודת פיתול.
 
לעומת זאת, נביט כעת בפונקציה <math>\ f(x)=x^4</math> שנגזרותיה הן:
<math>\ f(x)=x^4</math>
שנגזרותיה הן:
:<math>\ f'(x)=4x^3,f''(x)=12x^2,f'''(x)=24x,f''''(x)=24</math>.
 
2

עריכות