הבדלים בין גרסאות בדף "מתאם"

נוספו 642 בתים ,  לפני שנתיים
אין תקציר עריכה
מ (הוספת תבנית:MathWorld בקישורים חיצוניים (תג) (דיון))
'''מִתְאָם''' או '''קשר''' (באנגלית association) הוא תכונה של קשר סטטיסטי בין שני [[משתנה|משתנים]]. בדרך כלל עוצמת הקשר נמדדת על ידי [[מדד]] [[סטטיסטיקה|סטטיסטי]] המכונה "מקדם מתאם" או "מקדם קשר". יש מספר רב של מקדמי קשר, השונים זה מזה באופן שבו מוגדר הקשר בין המשתנים. אופן הגדרת הקשר תלוי גם [[סולם מדידה|בסולמות המדידה]] של המשתנים.
'''מִתְאָם''' או '''קוֹרֶלַצְיָה''' הוא [[מדד]] [[סטטיסטיקה|סטטיסטי]] המעריך את העקביות ביחסים בין כמה [[משתנה|משתנים]], כלומר, האם ישנה עקביות בין שינוי במשתנה אחד מהם לבין שינוי במשתנה אחר. כאשר המתאם מלמד התאמה גבוהה ביחסים בין המשתנים לעיתים הדבר רומז גם על קשר של סיבתיות אך לא בהכרח. ערכו של מתאם המבטא התאמה מוחלטת הוא 1+, ושל מתאם המבטא התאמה הפוכה – 1-.
 
בדרך כלל ערכיהם של מקדמי הקשר נעים בין 1- ל-1, או בין 0 ל-1. ערך של 0 מציין בדרך כלל חוסר קשר בין המשתנים (במובן שבו הוגדר הקשר), וערכים של 1 או של 1- מציינים בדרך כלל קשר מלא בין המשתנים.
 
== דוגמאות ==
 
=== מקדם המתאם של פירסון ===
קיימים כמה מדדי קשר, בהתאם ל[[סולם מדידה|סולם המדידה]] של המשתנים הנמדדים. במקרה של אי-התאמה בין הסולמות של שני משתנים, יש להשתמש במדד המתאים לסולם הנמוך מבין השניים.
 
{{ערך מורחב| מתאם פירסון}}
 
המדד המוכר ביותר למדידת הקשר בין שתישני כמויותמשתנים כמותיים הוא ״[[מתאם פירסון]], או ״מקדם|מקדם המתאם של פירסון״פירסון]]״ (לעיתים קרובות נקרא בפשטות "מתאם פירסון" או אף ״מקדם המתאם״). הוא מתקבל כתוצאה של חילוק ה[[שונות משותפת]] של שני המשתנים במכפלת [[סטיית תקן|סטיית התקן]] שלהם. [[קרל פירסון]] פיתח את המקדם מתוך רעיון דומה אך מעט שונה של [[פרנסיס גולטון]].מקדם המתאםמדד ρ<sub>X,Y</sub>זה מודד את עוצמת הקשר הלינארי בין שני משתנים אקראייםכמותיים, Xכאשר ערך של אחד מציין קשר לינארי חיובי מלא, וערך של ו1-Y מציין קשר לינארי שלילי מלא. ערך של 0 מציין חוסר קשר לינארי. עם [[תוחלת]]זאת μ<sub>X</sub>ייתכןנו ו-μ<sub>Y</sub>מצבים ועםבהם סטיותערכו תקןשל σ<sub>X</sub>מתאם ו-σ<sub>Y</sub>פירסון מוגדרשווה כך:לאפס, ועדיין קיים קשר ואף תלות סטטיסטית בין המשתנים, אך הקשר אינו לינארי. זה קורה למשל כאשר ההתפלגות המשותפת של שני המשתנים סימטרית סביב אפס.
 
: <math>
E מסמל את אופרטור התוחלת, cov מסמל שונות משותפת, ו־corr הוא סימון מקובל למקדם המתאם.
 
=== מקדמי דירוגמקדם המתאם של פירסון ===
{{ערך מורחב| מקדם ספירמן}}