הבדלים בין גרסאות בדף "איבר יחידה"

הוסרו 121 בתים ,  לפני שנתיים
מ
ניסוח
מ (הוספת פרק קישורים חיצוניים + תבנית:MathWorld (בערכים בהם אין קישורים חיצוניים) (תג) (דיון))
מ (ניסוח)
ב[[מתמטיקה]], כאשר על [[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] מוגדרת [[פעולה בינארית]] בין איבריה, '''איבר יחידה''' (אוגם: '''איבר נייטרלי''' או '''איבר אדיש''') הוא איבר בקבוצה שהפעולהשכשאשר המתבצעתמבוצעת אתועליו ועםפעולה בינארית עם איבר אחר, בקבוצההיא אינהאיננה משנה את האיבר האחר.
 
כאשר נתונים קבוצה <math>\ S</math> ופעולה בינארית, שנסמנה <math>\ \star</math>, המוגדרת על איבריה, אזי:
ב[[מבנה אלגברי|מבנים אלגבריים]] רבים, כגון [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]], [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] ו[[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]], קיומו של איבר יחידה הוא אחד המאפיינים של המבנה האלגברי.
 
'''== דוגמאות''' ==
 
* בפעולת ה[[חיבור]] המקובלת, איבר היחידה הוא [[0 (מספר)|0]], משום שלכל מספר a מתקיים: <math>a+0 = 0+a = a</math>. איבר יחידה זה קרוי [[איבר האפס]].
* בפעולת ה[[כפל]] המקובלת, איבר היחידה הוא [[1 (מספר)|1]], משום שלכל מספר a מתקיים: <math>a \times 1 = 1 \times a = a</math>.