כדור (טופולוגיה) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ תיקון קישור |
MathKnight (שיחה | תרומות) פורמט נוסחאות + ראו עוד |
||
שורה 1:
ב[[מתמטיקה]], ב[[מרחב מטרי]], '''כדור''' הוא קבוצה המכילה את כל הנקודות הנמצאות במרחק מסוים וקבוע מנקודה נתונה. אם מדובר בתחום חד מימדי ([[מרחק אוקלידי]]), אז הכדור הוא [[מרווח (מתמטיקה)|מרווח]], ואם מדובר בתחום דו מימדי ([[מישור (גיאומטריה)|מישור]]) אז הכדור הוא עיגול (החלק הפנימי של המעגל). במטריקות אחרות צורת הכדור משתנה; למשל ב[[הנדסת מונית]], כדור הוא בצורת יהלום.
'''כדור פתוח''' של מחוג ''r > 0'' אשר מרכזו בנקודה ''p'' נכתב לרוב
דבר זה מוגדר כ:
:
<!-- :B<sub>''r''</sub>(''p'') = { ''x'' | ''d''(''x'',''p'') < ''r'' } -->
כאשר ''d'' הוא [[פונקציית המרחק]] או '''מטריקה'''. ב '''R'''<sup>n</sup>, פונקצית המרחק האוקלידית הרגילה נתונה על ידי:
שורה 22 ⟵ 23:
קבוצה היא [[קבוצה חסומה|חסומה]] אם היא כלולה בתוך כדור. במהופך, קבוצה היא חסומה לחלוטין אם לכל רדיוס נתון, היא מכוסה על ידי מספר סופי של כדורים בעלי רדיוס זה.
בשם "ספרה Sphere" נהוג לכנות את ה[[שפה (מתמטיקה)|שפה]] של הכדור, כלומר: כל הנקודות הנמצאות בדיוק במרחק r ממנו. בהקשר זה ראו: [[מעגל]].
== ראו עוד ==
* [[טופולוגיה]]
* [[מטריקה]]
* [[סביבה (מתמטיקה)]]
* [[קבוצה פתוחה]]
* [[כדור (גיאומטריה)]]
[[en:Ball (mathematics)]]
שורה 30 ⟵ 40:
[[sl:krogla]]
[[Category:
| |||