שורש יחידה – הבדלי גרסאות

אם z הוא שורש פרימיטיבי מסדר n אז סדרת החזקות <math>\ \dots,z^{-1},1,z,z^2,\dots</math> היא מחזורית, עם מחזור באורך n. כל סדרה <math>\ \dots,x_{-1},x_0,x_1,\dots</math> של מספרים מרוכבים אפשר להציג באופן יחיד כצירוף <math>\ x_j = a_0 + a_1 z^j + a_2 z^{2j} + \cdots + a_{n-1} z^{(n-1)j}</math>; אם j הוא משתנה הזמן, אז ''a''_''k'' היא [[משרעת]] מרוכבת של ה[[תדירות]] k. צורה זו של [[אנליזת פורייה]] מקודדת את [[התמרת פורייה#התמרת פורייה לאותות בזמן בדיד|טרנספורם פורייה הדיסקרטי]], ונובעת מכך ש"המטריצה הציקלוטומית" <math>\ (z^{ij})_{i,j}</math>, שהיא [[טבלת קרקטרים|טבלת הקרקטרים]] של [[חבורה ציקלית|החבורה הציקלית]] ש-z [[יוצרים של חבורה|יוצר]], היא [[מטריצה הפיכה|הפיכה]].