קבוצה סדורה צפופה – הבדלי גרסאות

תת-קבוצה B של קבוצה סדורה A היא '''תת-קבוצה צפופה''', אם בין כל שני איברים של <math>A</math> יש איבר של <math>B</math>, כלומר לכל <math>x,y\isin A</math> שעבורם <math>\!\,x<y</math>, קיים <math>\!\,z\isin B</math> כך ש-<math>\!\,x<z<y</math>. לדוגמה, קבוצת המספרים הרציונליים צפופה ב[[שדה המספרים הממשיים|קבוצת הממשיים]] (זו תוצאה של ה[[שדה סדור ארכימדי|ארכימדיות של הממשיים]]). קבוצה היא צפופה (במובן שהוגדר לעיל) אם ורק אם היא צפופה כתת-קבוצה של עצמה. אם B צפופה ב-A, אז כל אחת מהן מוכרחה להיות צפופה.

 

 

 

[[קטגוריה:קבוצות סדורות]]