יחס שקילות – הבדלי גרסאות

אוסף מחלקות השקילות של קבוצה על פי יחס שקילות מסוים מכונה '''קבוצת המנה''' שלה. כל מחלקה מיוצגת לרוב על ידי איבר ("נציג") מהקבוצה המקורית. בדוגמה לעיל, תהיה קבוצת המנה לפי יחס השקילות שהוגדר, קבוצה המכילה את כל המדינות בעולם.

 

\ \{(\,(a,b),(x,y)\,): ay=xb\}</math>. בצורה הזו קבוצת המספרים הרציונליים היא קבוצת המנה של <math>\mathbb{Z}\times(\mathbb{Z}\setminus 0)</math> לפי אותו יחס. גם בניית [[שדה המספרים הממשיים|המספרים הממשיים]] מתוך הרציונליים יכולה להיעשות על ידי שימוש במחלקות שקילות, כאשר בונים את המספרים הממשיים על ידי [[מרחב מטרי שלם|השלמה]] של המספרים הרציונליים.