הבדלים בין גרסאות בדף "גבול (מתמטיקה)"

מושג ה'''גבול''' הוא נדבך יסודי ב[[אנליזה מתמטית]] וב[[חשבון אינפיניטסימלי]]. אפשרגבול לייחסשל גבולסדרת לעצמים[[מספר]]ים אינסופייםהוא שונים,מספר כגוןשאיברי הסדרה הולכים ומתקרבים אליו החל מאיבר מסוים בסדרה. לדוגמה, [[סדרהגבול של (מתמטיקה)|סדרה|גבולה]] של [[מספרהסדרה ממשי|מספרים ממשייםההרמונית]] או<math>\ 1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\dots</math> שווה ל[[פונקציהאפס ממשית(מספר)|אפס]]. עם זאת, ובאופןלא כללילכל יותרסדרה גםקיים גבול. כאשר קיים גבול לסדרה, שלהיא איבריםקרויה ב[[מרחב'''סדרה טופולוגי]]מתכנסת''', ותהליך התקרבות אבריה אל הגבול קרוי '''התכנסות'''. כאשר לא קיים גבול, הסדרה נקראת '''סדרה כללימתבדרת'''.