הבדלים בין גרסאות בדף "גבול (מתמטיקה)"

הוסרו 11 בתים ,  לפני שנתיים
מ
ניסוח
(עריכה)
מ (ניסוח)
{{פירוש נוסף|נוכחי=גבול מתמטי| ראו=[[גבול (פירושונים)]]}}
{{סימון מתמטי}}
מושג ה'''גבול''' הוא נדבך יסודי ב[[אנליזה מתמטית]] וב[[חשבון אינפיניטסימלי]]. גבול של סדרת [[מספר]]ים הוא מספר שאיברי הסדרה הולכים ומתקרבים אליו החל מאיבר מסוים בסדרה. לדוגמה, [[גבול של סדרה|גבולה]] של [[הסדרה ההרמונית]] <math>\ 1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\dots</math> שווה ל[[אפס (מספר)|אפס]]. עם זאת, לא לכל סדרה קיים גבול. כאשר קיים גבול לסדרה, היא קרויה '''סדרה מתכנסת''', ותהליך התקרבות אבריה אל הגבול קרוי '''התכנסות'''. כאשר לא קיים גבול, הסדרה נקראת '''סדרה מתבדרת'''.
 
אפשר לייחס גבול לעצמים אינסופיים שונים, כגון [[סדרה (מתמטיקה)|סדרה]] של [[מספר ממשי|מספרים ממשיים]] או [[פונקציה ממשית]], ובאופן כללי יותר גם לסדרה של איברים ב[[מרחב טופולוגי]] כללי.