סדרה חשבונית – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 23:
<math>\ a_n=a_1+d(n-1)</math>
 
* על ידי שימוש [[אינדוקציה מתמטית|באינדוקציה]]: כדי להוכיח את נוסחת האיבר הכללי, <math>a_n=a_1+(n-1) \cdot d</math> נבדוק את נכונותה עבור <math>n=1</math>. במקרה זה <math>a_1=a_1</math>. נניח כעת שמתקיים <math>a_n=a_1+(n-1) \cdot d</math> ונוכיח שמתקיים <math>a_{n+1}=a_1+n \cdot d</math>. נשים לב שמתקיים: <math>a_{n+1}=a_1+n \cdot d= a_1 +nd-d+d=a_1+(n-1)d +d=a_n+d</math>, וטענה זו נכונה על פי הגדרתה.
 
===נוסחה לסכום הסדרה===