עקומת ROC – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 86:
סיווגים מבוססים לעיתים רבות על [[משתנה מקרי|משתנה מקרי רציף]]. במקרה כזה, ניתן לכתוב את [[פונקציית צפיפות|צפיפויות ההסתברות]] של כל אחת מהקטגוריות כפונקציה של המשתנה המקרי (T). אם נסמן את ההסתברות לקטגוריה חיובית ב־<math>P_1(T)</math> ואת ההסתברות לקטגוריה שלילית ב־<math>P_0(T)</math>, נוכל לקבל את הביטויים הבאים לשח"א (TPR) ולשח"כ (FPR) כפונקציה של סף ההחלטה <math>\beta</math>:
 
<div class="mw-content-ltr">
<math>\mathrm{TPR}(\beta)=\int_{\beta}^\infty P_1(T) dT</math>
:<math>\mathrm{FPR}(\beta)=\int_{\beta}^\infty P_0(T) dT</math>
 
החלק החום לא תורם לנו מידע כי הוא משותף לשתי הקבוצות.
</div>
החלק החום לא תורם לנו מידע כי הוא משותף לשתי הקבוצות.
 
כעת, ניתן לשרטט את עקומת ROC של המסווג כפונקציה של הפרמטר <math>\beta</math>.