מישור (גאומטריה): הבדלי גרסאות

להדגיש שמדובר בווקטורים ולא בקואורדינטות של נקודה
(להדגיש שמדובר בווקטורים ולא בקואורדינטות של נקודה)
בהינתן מישור, ניתן להשליך עליו [[מערכת צירים קרטזית]] כדי להיות מסוגלים לציין כל [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]] במישור בעזרת שני ערכים - הקוארדינטות של הנקודה. ניתן לעשות דבר דומה עם [[מערכת צירים קוטבית]], שבה כל נקודה מזוהה על ידי שני ערכים - זווית ומרחק מהמרכז.
 
המישור שבו עוסקת הגאומטריה נקרא [[מרחב אוקלידי|המישור האוקלידי]] והוא מקרה פרטי של [[מרחב מכפלה פנימית]] [[מספר ממשי|ממשי]], ונהוג לסמנו <math>\mathbb{R}^2 = \left\{ (x,y) \mid x,y \in \mathbb{R} \right\}</math>. המכפלה הפנימית היא [[מכפלה סקלרית|המכפלה הסקלרית]]: <math>\langle (x_1,y_1),(x_2,y_2) \rangle = (x_1,y_1) \bullet (x_2,y_2) = x_1 x_2 + y_1 y_2</math>. המישור האוקלידי הוא גם [[מרחב טופולוגי]] ובפרט [[מרחב מטרי]] עם ה[[מטריקה]] המושרית מהמכפלה הפנימית <math>d(\mathbf{u},\mathbf{v}) = \sqrt{ \langle \mathbf{u}-\mathbf{v}, \mathbf{u}-\mathbf{v} \rangle } = </math>.
 
==הצגות==