מונואיד (מבנה אלגברי) – הבדלי גרסאות

במונואיד אפשר להגדיר '''תת-מונואיד''' בדומה לתת-חבורה של חבורה: תת-קבוצה S, המכילה את איבר היחידה, מהווה תת-מונואיד אם היא סגורה לכפל (כלומר, לכל <math>\ a,b \in S</math> גם <math>\ ab\in S</math>). אוסף האיברים ההפיכים במונואיד מהווה תת-מונואיד, שהוא גם חבורה (זו נקראת 'חבורת ההפיכים במונואיד'). בדומה להגדרה בחוגים, אפשר להגדיר במונואיד [[אידאל (אלגברה)|אידיאל]] (ימני, שמאלי, או דו-צדדי), וגם 'מונואיד מנה' ביחס לאידיאל. האידיאל המינימלי של מונואיד קומוטטיבי (כלומר, חיתוך כל האידיאלים של המונואיד), הוא [[חבורה (מבנה אלגברי)|חבורה]].