חבורה (מבנה אלגברי) – הבדלי גרסאות

{{סימון מתמטי}}

ב[[מתמטיקה]], '''חבורה''' היא [[מבנה אלגברי]] המורכב מ[[קבוצה (מתמטיקה)|קבוצה]] ו[[פעולה בינארית]] [[פעולה אסוציאטיבית|אסוציאטיבית]].

 

 

== קשרים בין חבורות למבנים כלליים יותר ==

 

איבר היחידה של חבורה הוא ה[[אידמפוטנט]] היחיד בה. ב[[חבורה למחצה]] יש בדרך כלל אידמפוטנטים רבים, והקשרים ביניהם מאפשרים לבנות במדורג משפחות של חבורות למחצה שיש להן דמיון מסוים לחבורות. למשל, [[חבורה למחצה הפיכה]] היא חבורה למחצה שבה לכל x קיים y יחיד כך ש-xyx=x ו-yxy=y; במקרה זה מסמנים <math>\ x^{-1}=y</math>. בחבורה למחצה סופית S, לכל אידמפוטנט e, קבוצת האיברים המקיימים <math>\ xx^{-1}=x^{-1}x=e</math> היא תת-החבורה המקסימלית של S ש-e הוא איבר היחידה שלה.