מרחב רגולרי – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
הנדב הנכון (שיחה | תרומות) |
|||
שורה 2:
מרחב טופולוגי הוא רגולרי, אם לכל קבוצה סגורה F ונקודה x שאיננה ב- F, קיימות קבוצות פתוחות וזרות, שאחת מהן מכילה את x והשנייה את F. תכונה זו נקראת 'הפרדה בקבוצות פתוחות'.
ניסוח אחר: לכל נקודה x ו[[קבוצה פתוחה]] G במרחב, כך ש <math>\ x \isin G</math>, קיימת קבוצה פתוחה V כך ש
כל מרחב <math>\ T_3</math> הוא [[מרחב אוריסון]] (הקרוי גם מרחב <math>\ T_{2\frac{1}{2}}</math>), כלומר אפשר להפריד בו בין נקודות באמצעות סביבות סגורות וזרות. בפרט, מרחב כזה הוא [[מרחב האוסדורף]] (מרחב <math>\ T_{2}</math>), שבו אפשר להפריד בין נקודות באמצעות סביבות פתוחות.
| |||