הגבול של sin(x)/x – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה
מ הסבת תג ref לתבנית:הערה (תג)
שורה 2:
<math>\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}=1</math>.
 
עובדה בסיסית זו היא "[[אבן רוזטה#אבן רוזטה כמטבע לשון|אבן רוזטה]]" ב[[אנליזה מתמטית|אנליזה]] של [[פונקציה טריגונומטרית|פונקציות טריגונומטריות]]: היא מאפשרת לחשב את ה[[נגזרת]] של פונקציות אלה, את [[טור טיילור|טורי טיילור]] שלהן, וגבולות רבים אחרים המערבים פונקציות טריגונומטריות.<ref>{{הערה|חשיבותה של הזהות נובעת מצורת ההוראה של נושאים אלו, מפני שתוצאות דומות ניתנות להשגה באמצעות טכניקות של [[חשבון אינפיניטסימלי]] ו[[משוואות דיפרנציאליות רגילות]], אך טכניקות אלו נלמדות בדרך כלל לאחר שכבר משתמשים בזהות זו על מנת להוכיח שהנגזרת של <math>\ \sin(x)</math> היא <math>\ \cos(x)</math>.</ref>}}
 
==הוכחת הזהות==