ויקיפדיה:הכה את המומחה/שאלות במדעים מדויקים – הבדלי גרסאות

:::: בוודאי. המפתח הוא שלמשוואה <math>z^2\equiv -1 \pmod{p}</math> יש פתרון אם ורק אם p אינו שקול ל-3 מודולו 4 (ראה [[שארית ריבועית]]). נניח ש-<math>x^2+y^2=n</math>. יהי p|n גורם ראשוני השקול ל-3 מודולו 4. מכיוון ש-<math>x^2+y^2\equiv 0\pmod{p}</math>, בהכרח <math>x,y \equiv 0 \pmod{p}</math> ולכן <math> p^2 | n</math>. כעת אפשר לחלק את הפתרון ב-p ולהמשיך באותה דרך. מצד שני, אם p ראשוני שאינו שקול ל-3 מודולו 4, אפשר לפתור את המשוואה <math>x^2+y^2=p</math> ([[אוילר]] הראה שאפשר לעשות זאת באמצעות "נסיגה אינסופית"); והצגות מהסוג הזה אפשר להכפיל זו בזו באמצעות הכפליות של הנורמה המרוכבת. [[משתמש:עוזי ו.|עוזי ו.]] - [[שיחת משתמש:עוזי ו.|שיחה]] 11:08, 27 בינואר 2019 (IST)

:::::משהו חסר לי לצורך הבנת ההוכחה. מהי משמעות הביטוי p|n (או הביטוי <math>p ^ 2 | n</math>)? מה אומר ה-"|" בביטויים הללו? [[משתמש:אביתרג|אביתר ג']] • [[שיחת משתמש:אביתרג|שיחה]] • 12:32, 29 בינואר 2019 (IST)