משוואה ממעלה רביעית – הבדלי גרסאות

מ
הוספת קישור למשוואה ממעלה שנייה
מ (שוחזר מעריכות של 79.179.239.139 (שיחה) לעריכה האחרונה של עוזי ו.)
מ (הוספת קישור למשוואה ממעלה שנייה)
: <math>(A^2)^3+2p(A^2)^2 +(p^2-4r)A^2- q^2=0</math>.
 
זו משוואה ממעלה שלישית בנעלם <math>A^2</math>. לאחר שפותרים אותה נותר להציב בביטויים הקודמים כדי לקבל את B ו- C, ואז מתקבלים השורשים למשוואה המקורית על ידי פתרון [[משוואה ממעלה שנייה]].
===קשר לתורת גלואה===
הפתרון דורש הוצאות שורש בסדר הבא: ראשית, יש לפתור משוואה ממעלה שלישית (ולשם כך יש להוציא שורש שני, ואז שורש שלישי). אחר כך מוציאים שורש שני (כדי לקבל את A), ושורש שני נוסף (כדי לקבל את השורש x). המספרים 2,3,2,2 עומדים בהתאמה לסדרים של [[גורמי הרכב|גורמי ההרכב]] של [[חבורת הסימטריות|החבורה הסימטרית]] מסדר 4 (ראו [[חבורה פתירה]]), ומדגימים את הקשר בין תת-השדות של [[שדה פיצול]] לתת-החבורות של [[חבורת גלואה]] (ראו [[תורת גלואה]]).