יחס שקילות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מ ←קבוצת המנה: תקלדה, replaced: בניה ← בנייה |
|||
שורה 12:
[[יחס]] R מעל קבוצה A נקרא '''יחס שקילות''' אם הוא מקיים את התכונות הבאות:
# [[יחס רפלקסיבי|רפלקסיביות]]: כל איבר עומד ביחס עם עצמו, כלומר <math>\ a\mathcal{R}a</math> לכל <math>\ a\isin A</math>.
# [[יחס סימטרי|סימטריות]]: אם a עומד ביחס עם b אזי גם b עומד ביחס עם a, כלומר <math>\ a\mathcal{R}b\Leftrightarrow b\mathcal{R}a</math>.
# [[טרנזיטיביות]]: אם a נמצא ביחס ל-b ו-b נמצא באותו היחס ל-c אזי גם בין a ל-c מתקיים אותו היחס, ובניסוח פורמלי: <math>\ a\mathcal{R}b,b\mathcal{R}c\Rightarrow a\mathcal{R}c</math>. למשל, אם לסוס a צבע זהה לזה של סוס b, ול- b צבע זהה לשל c, אז ל- a אותו צבע כמו ל- c.
| |||