מצולע – הבדלי גרסאות

[[קובץ:Triangle180proof.png|ממוזער|250px|'''הוכחה שסכום הזוויות במשולש שווה 180 מעלות:''' {{ש}} נתחיל ב[[בניית עזר (גאומטריה)|בניית עזר]]. נצייר קו מקביל לבסיס המשולש, שחותך את המשולש בקודקוד של <math>\ \gamma </math>. מכיוון ש- <math>\ \alpha ' , \beta ' , \gamma </math> יוצרים [[זווית שטוחה]] אזי <math> \alpha ' + \beta ' + \gamma = 180^\circ </math>. כעת, בגלל שצלעות המשולש הצדדיות חותכות שני [[ישרים מקבילים|קווים מקבילים]] מתקיימים השוויונות הבאים בין הזוויות: <math> \alpha = \alpha ' \ , \ \beta=\beta ' </math>. נציב זאת בשוויון לעיל ונקבל: <math> \alpha + \beta + \gamma = 180^\circ </math>, כלומר: סכום הזוויות במשולש שווה 180 מעלות. '''מ.ש.ל.''']]

 

על מנת להוכיח שסכום הזויות במשולש הוא 180 נבנה קו מקביל לאחת הצלעות במשולש, העובר דרך הקדקד שממולה. עתה ניתן לראות שהזויות שבין צלעות המשולש, לקו שבנינו שווים לזוויות הפנימיות במשולש, ויחד יוצרים זווית של 180 מעלות. מ.ש.ל