חבורה מפותלת – הבדלי גרסאות

הוסרו 5 בתים ,  לפני שנתיים
מ
אין תקציר עריכה
מ
תגית: עריכת קוד מקור 2017
ב[[תורת החבורות]], '''חבורה מפותלת''' (מאנגלית: Torsion Group) הנההיא [[תורת החבורות|חבורה]] בה לכל איבר יש [[סדר (תורת החבורות)|סדר]] סופי. כל חבורה סופית הנההיא מפותלת, אך קיימות גם חבורות אינסופיות מפותלות.
 
[[בעיית ברנסייד]] עוסקות בחבורות מפותלות [[נוצר סופית|נוצרות סופית]]. בעיות נוספות בנושא זה הנןהן אודות מציאת חסמים לסדרים ול[[אקספוננט]] של חבורות מוכרות.
 
==הגדרה==
* כל חבורה סופית היא מפותלת; האקספוננט שלה מחלק את סדר החבורה.
* [[חבורת מנה|חבורת המנה]] <math>\mathbb{Q} / \mathbb{Z}</math>.
* כל [[חבורת פרופר]] הנההיא חבורת פיתול אינסופית.
* [[החבורה הדיהדרלית האינסופית]].
* [[חבורת בראוור]] של כל [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]] (ואפילו [[חוג (מבנה אלגברי)|חוג]] קומוטטיבי) הנההיא חבורת פיתול.
 
==ראו גם==