דרגות חופש (פיזיקה וכימיה) – הבדלי גרסאות

לדוגמה, במחלה מסוימת חולים גברים ונשים, ומעוניינים לדעת מה [[הסתברות|ההסתברות]] שחולה מסוים שנבחר באופן מקרי מאוכלוסיית החולים הוא גבר, וגם מה ההסתברות שחולה מסוים הוא אשה. ניתן לאמוד את ההסתברות הראשונה על ידי חלוקת מספר הגברים באוכלוסיהבאוכלוסייה (או [[מדגם|במדגם]]) בגודל האוכלוסיההאוכלוסייה (או המדגם) הכולל. באותו אופן ניתן לאמוד את ההסתברות השניההשנייה על ידי חלוקת מספר הנשים באוכלוסיהבאוכלוסייה בגודל האוכלוסיההאוכלוסייה. עם זאת, ברור כי סכום שתי ההסתברויות שווה ל-1, ולכן ברגע שבו נאמדה אחת משתי ההסתברויות נקבע האמדן להסתברות המשלימה. מכאן שבאמידת שתי הסתברויות אלה יש רק דרגת חופש אחת.

מושג [[דרגות חופש (סטטיסטיקה)|דרגות החופש בסטטיסטיקה]] הועלה לראשונה ב-1825 על ידי [[גאוס]] בהקשר של [[שיטת הריבועים הפחותים]]{{הערה|{{צ-ספר|מחבר=Gauss, C. F.|שם=Abhandlungen zur Methode der kleinsten Quadrate|מקום הוצאה=Berlin|מו"ל=P. Stankiewicz|שנת הוצאה=1877|קישור=https://ia802607.us.archive.org/25/items/abhandlungenmet00gausrich/abhandlungenmet00gausrich.pdf|שפה=גרמנית}}}}{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר=Walker, Helen M|שם=Degrees of Freedom|כתב עת=Journal of Educational Psychology|כרך=31|סדרה=4|עמ=253|שנת הוצאה=1940|קישור=https://www.rmcybernetics.com/files/DFWalker.doc}}}}. ההגדרה המודרנית נוסחה על ידי [[ויליאם סילי גוסט]] (תחת שם העט "סטודנט") ב-1908, בהקשר של [[התפלגות t]]{{הערה|{{צ-מאמר|מחבר=Student|שם=The Probable Error of a Mean|כתב עת=Biometrica|כרך=6|סדרה=1|עמ=1-25|שנת הוצאה=1908|doi=10.2307/2331554}}}}. המונח עצמו הופיע לראשונה במאמר של [[רונלד פישר]] מ-1922 שעסק בהתפלגות [[התפלגות כי בריבוע|חי בריבוע]] בהקשר של [[בדיקת השערות|בדיקת השערת]] [[תלות (הסתברות)|אי תלות]] [[לוחות שכיחות|בלוחות שכיחות]] {{הערה|{{צ-מאמר|מחבר=Fisher, R. A.|שם=On the Interpretation of χ2 from Contingency Tables, and the Calculation of P|כתב עת=Journal of the Royal Statistical Society|כרך=85|סדרה=1|עמ=87-94|doi=10.2307/2340521}}}}.