מרחב בלתי קשיר לחלוטין – הבדלי גרסאות

[[תת-מרחב]]ים ו[[מרחב מכפלה|מרחבי מכפלה]] של מרחבים בלתי-קשירים לחלוטין גם הם בלתי קשירים לחלוטין. תמונה [[רציפות (טופולוגיה)|רציפה]] של מרחב בלתי-קשיר לחלוטין אינה בהכרח מרחב בלתי-קשיר לחלוטין. למשל כל [[מרחב מטרי]] [[קבוצה קומפקטית|קומפקטי]] הוא תמונה רציפה של [[קבוצת קנטור]] (ראו [[פונקציית קנטור#הכללות|כאן]]). מרחב שיש לו [[בסיס לטופולוגיה|בסיס]] של קבוצות פתוחות-וסגורות הוא בלתי קשיר לחלוטין (ההיפךההפך אינו תמיד נכון). [[מרחב האוסדורף]] [[מרחב קומפקטי מקומית|קומפקטי מקומית]] הוא בלתי קשיר לחלוטין אם ורק אם יש לו [[בסיס לטופולוגיה|בסיס]] של קבוצות פתוחות וקומפקטיות.