בעיית אפולוניוס – הבדלי גרסאות

[[קובץ:Apollonius_problem_typical_solution.svg|שמאל|ממוזער|תרשים 1. בעיית אפולוניוס העשירית: בניית מעגל משיק לשלושה מעגלים נתונים (צבועים בשחור). פתרון אפשרי אחד בורוד.]]

ב[[גאומטריה אוקלידית]], '''בעיית אפולוניוס ''' או '''בעיית המגעים''' מוגדרת כבניית [[מעגל]] ש[[משיק]] לצירוף כלשהו של שלושה אובייקטים ב[[מישור (גאומטריה)|מישור]]: [[נקודה (גאומטריה)|נקודה]], [[קו ישר]] ו[[מעגל]] . [[אפולוניוס מפרגה]] (בקירוב 262 לפנה"ס עד 190 לפנה"ס) פרסם את הבעיה המפורסמת בעבודתו Ἐπαφαί ("משיקיים") אך לא נתן לה את כל הפתרונות האפשריים; עבודה זו [[חיבור אבוד|אבדה]], אך דיווח על תוצאותיו נכתב על ידי [[פאפוס מאלכסנדריה]] בן המאה ה-4 ושרד.

 

{| class="wikitable sortable" style="margin-left:auto; margin-right:auto; text-align:center" id="Apollonius_problem_types"

|+ עשרת הסוגים של בעיית אפולוניוס

|-

| 1 || '''PPP''' || 3 נקודות || 1 || [[File:Apollonius PPP black.svg|100px]]

| 9 || '''CCL''' || 2 מעגלים וישר || 8 || [[File:Apollonius CCL black.svg|100px]]

|-

|}