בחירה חברתית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה |
|||
שורה 16:
* '''נייטרלית''' אם היא אדישה לזהות המועמדים;
* '''[[מונוטוניות (פונקציית בחירה חברתית)|מונוטונית]]''' אם מועמד מנצח אינו ניזוק משינוי עמדות של מצביעים לטובתו;
* '''תנאי הרוב''' מתקיים
* '''תנאי הפה-האחד''' (נקרא גם '''תנאי פרטו''', unanimity) קובע שאם כל המצביעים מאוחדים בדעה שמועמד a עדיף על b, אז זו תהיה מסקנת הבחירה.
* '''תנאי קונדורסה''' (הזוכה) דורש שמועמד המנצח כל מועמד אחר בתחרות ראש-בראש, ינצח. תנאי קונדורסה גורר את תנאי הרוב.▼
* '''תנאי קונדורסה המפסיד''' דורש שמועמד המפסיד לכל מועמד אחר בתחרות ראש-בראש, לא ינצח. ▼
* '''[[אי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות]]''' דורש שבדרוג של כל שני מועמדים, רק העדפות המצביעים הנוגעות אליהם תלקחנה בחשבון. בפרט, מועמדי סרק אינם יכולים להשפיע על התוצאה.▼
פונקציית בחירה מונוטונית המכבדת את סוברניות המצביעים ואינה תלויה באפשרויות לא רלוונטיות, מקיימת את תנאי הפה-האחד.
▲* '''תנאי קונדורסה''' (הזוכה) דורש שמועמד המנצח כל מועמד אחר בתחרות ראש-בראש, ינצח. תנאי קונדורסה גורר את תנאי הרוב.
▲* '''תנאי קונדורסה המפסיד''' דורש שמועמד המפסיד לכל מועמד אחר בתחרות ראש-בראש, לא ינצח.
▲* '''[[אי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות]]''' (independence of irrelevant alternatives, IIA) דורש שבדרוג של כל שני מועמדים, רק העדפות המצביעים הנוגעות אליהם תלקחנה בחשבון. בפרט, מועמדי סרק אינם יכולים להשפיע על התוצאה. לפי [[משפט ארו]], כל פונקציית בחירה אוניברסלית המקיימת את תנאי הפה-האחד ואת התנאי IIA מוכרחה להיות דיקטטורה (ראו להלן).
* '''אי-תלות באפשרויות לא רלוונטיות מלבד עוצמה''' (intensity of binary idenpendence, IBI) דורש שבדרוג של כל שני מועמדים תלקחנה בחשבון מכל מצביע רק הסדר ביניהם ומספר המועמדים המדורגים ביניהם. זוהי החלשה של התנאי IIA, הנתפס לפעמים כחזק מדי (כפי שמדגים [[משפט ארו]]).
== פונקציות בחירה ==
שורה 35 ⟵ 37:
כל שיטת הצבעה נייטרלית, אנונימית ומונוטונית בין שני מועמדים היא שיטת מכסה. '''משפט May''' (מ-1952), שהוא תוצאה של העובדה הזו, קובע כשאשר מספר המצביעים אי-זוגי ויש שני מועמדים, הכרעת רוב היא השיטה הנייטרלית, אנונימית ומונוטונית היחידה שאינה סובלת מתיקו.
* ב'''שיטת בורדה''' כל מצביע מחלק נקודות במספר קבוע מראש בין המועמדים (למשל, 1,2,3,5 נקודות לארבעת המועמדים, כשסדר החלוקה הוא כראות עיני המצביע). זוהי השיטה שבה בוחרים את השיר הזוכה ב[[אירוויזיון]]. שיטת בורדה היא אוניברסלית ומקיימת את תנאי הפה-האחד ואת התנאי IBI. עם זאת היא אינה מקיימת את תנאי הרוב.
* בשיטת '''המפסיד יוצא''' (Thomas Hare) המצביעים מדרגים את כל המועמדים; מי שמספר התומכים בו כראשון הוא הנמוך ביותר נפסל, וחוזר חלילה. זו שיטה אנונימית ונייטרלית, אבל היא אינה מונוטונית, ואף אינה מקיימת את תנאי קונדורסה.
* בשיטת ה'''השוואה הסדרתית''' מסדרים את המועמדים מראש, ואז קובעים מי ניצח מבין שני הראשונים, משווים את המנצח מביניהם למועמד השלישי, את המנצח מביניהם למועמד הרביעי, וכן הלאה. שיטה זו היא אנונימית, מונוטונית, ומקיימת את תנאי קונדורסה - אבל אינה נייטרלית.
* ב'''הצבעת אישור''' מצביע כל מועמד
==ראו גם==
| |||