החבורה הסימטרית – הבדלי גרסאות

תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד
 
=== יוצרים ===
באופן מפתיע, על אף קצב הגידול המהיר ביותר של החבורה הסימטרית בתלות בגודל הקבוצה ''n'' עליה היא [[פעולת חבורה|פועלת]], ניתן ליצור אותה בעזרת שני [[ייצוג של חבורה|יוצרים]] בלבד (זאת לכל <math>\ n>2</math>; עבור חבורה סימטרית בת שני איברים מספיק יוצר אחד). יוצרים אלו הם החילוף <math>(1\ 2)</math> והמחזור <math>(2\ \cdots\ n)</math>, ובעזרת שרשורים מתאימים שלהם ניתן לייצג את כל האיברים בחבורה הסימטרית <math>\ S_n</math>. ההוכחה לכך מורכבת משלושמשלושת ההיקשים הבאים:
 
* כל תמורה ניתנת להצגה כמספר סופי של חילופים.