החבורה הסימטרית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
←תכונות של החבורות הסימטריות: החבורה החופשית בשני יוצרים היא אינסופית |
←יוצרים: תיקון טעות הקלדה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה מיישום נייד עריכה מאפליקציית אנדרואיד |
||
שורה 39:
=== יוצרים ===
את החבורה הסימטרית אפשר לייצג בעזרת שני [[ייצוג של חבורה|יוצרים]]: החילוף <math>(1\ 2)</math> והמחזור <math>(2\ \cdots\ n)</math>. ההוכחה לכך מורכבת
* כל תמורה ניתנת להצגה כמכפלה של חילופים.
* כל חילוף <math>(i\ j)</math> ניתן להצגה כהרכבה של חילופים מהצורה <math>(1\ k)</math> באופן הבא: <math>(i\ j) = (1\ j)(1\ i)(1\ j)</math>.
| |||