אידיאל נילי – הבדלי גרסאות

== סכום של אידיאלים ניליים ==

 

{{הערה|לדוגמה, הסכום או המכפלה של יחידות המטריצות <math>\ e_{12}, e_{21}</math> אינם נילפוטנטיים.}}.

לעומת זאת, ההנחה שאיבר שייך לאידיאל נילי היא חזקה ביותר. כל האיברים מסוג זה מרכיבים יחדיו את האידיאל הנילי הגדול ביותר, שהוא [[רדיקל (תורת החוגים)|רדיקל]] הנקרא [[הרדיקל הנילי העליון]] של החוג. אידיאל זה שווה לחיתוך של כל ה[[אידיאל ראשוני|אידיאלים הראשוניים]]. בחוג קומוטטיבי, הרדיקל הנילי כולל את כל האיברים הנילפוטנטיים, ושווה ל[[רדיקל של אידיאל|רדיקל]] של אידיאל האפס בחוג.