אינטגרל לא אמיתי – הבדלי גרסאות

האינטגרל <math>\int_0^\infty\frac{dx}{1+x^2}</math> מתכנס, שכן <math>\lim_{t\to\infty}\int_0^t\frac{dx}{1+x^2}=\lim_{t\to\infty}\arctan{t}=\frac{\pi}{2},</math>.