הקצאה (תורת המשחקים) – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 36:
* '''שיטת [[אלכסנדר המילטון|המילטון]]''' (="שיטת השאריות הגדולות ביותר") מחלקת בשלב ראשון <math>\ \lfloor p_i n \rfloor</math> למפלגה ה-i. בשלב זה נותרו <math>\ d = n - \sum_i \lfloor p_i n \rfloor</math> מושבים בלתי מאוישים. מעניקים את d המושבים שנותרו למפלגות שה'''שארית''' שלהן <math>\ (p_i n)</math> היא הגדולה ביותר.
שיטת המילטון מקיימת את תנאי המנות, ואילו כל שאר השיטות המוצגות כאן, הנקראות '''שיטות מודד''' (divisor methods) אינן מקיימות אותה. השיטה הייתה נהוגה בארצות הברית להקצאת מספר חברי בית הנבחרים למדינות בין השנית 1850 ל-1900
* '''
* '''שיטת [[ג'ון קווינסי אדמס|אדמס]]''' (="שיטת המחלקים הקטנים ביותר") היא תמונת מראה של שיטת ג'פרסון: השיטה מחלקת את המושבים לפי <math>\ n_i = \lceil p_i y \rceil</math>, כאשר y הוא מספר, לאו דווקא שלם, שעבורו מספרים אלה מסתכמים ל-n. בדומה לשיטה הקודמת, יש לסדר את כל המספרים <math> \frac{\lceil n p_i\rceil-1}{p_i}, \frac{\lceil n p_i\rceil-2}{p_i}, \dots </math>, ולקחת את y כמספר ה-<math>\ d' = \sum_i \lceil p_i n \rceil - n</math> בגודלו. שיטה זו נוטה להעניק להן את המושבים העודפים באופן יחסי הפוך לגודל המפלגה, ובכך היא מעדיפה מפלגות קטנות.
* '''שיטת [[דניאל ובסטר|ובסטר]]''' (="שיטת השברים הגדולים ביותר" = שיטת ובסטר-וילקוקס") דומה לקודמותיה, ושונה רק באופן העיגול: היא מחלקת את המושבים לפי <math>\ n_i = \lfloor p_i z + \frac{1}{2}\rfloor</math>, כאשר z הוא מספר, לאו דווקא שלם, שעבורו המספרים האלה מסתכמים ל-n. פונקציית העיגול שנבחרה כאן היא סימטרית, שהרי <math>\ \lfloor x + \frac{1}{2} \rfloor = \lceil x - \frac{1}{2} \rceil</math> אלא אם x הוא שלם ועוד חצי. השיטה נחשבת למאוזנת באופן יחסי, ואינה מעדיפה באופן מיוחד מפלגות קטנות או גדולות. בשיטה זו נעשה שימוש בהקצאת מספר חברי בית הנבחרים של ארצות הברית למדינות השונות בהקצאה אחת, לאחר המפקד של 1840 ושוב לאחר מפקד 1900.
|