מרחב נורמלי – הבדלי גרסאות

[[ישר סורגנפריי]] S הוא [[מרחב לינדלף]] נורמלי, ועם זאת מרחב המכפלה <math>\, S \times S</math> אינו נורמלי. '''בעיית Dowker''' (מ-1951) שאלה האם יתכןייתכן מרחב נורמלי X כך ש-<math>X \times [0,1]</math> אינו נורמלי. דוגמאדוגמה למרחב כזה ניתנה על ידי M.E.Rudin ב-1971. עדיין לא ידוע מה העוצמה המינימלית של דוגמאדוגמה נגדית.