חוק בדר-עופר – הבדלי גרסאות

תוכן שנמחק תוכן שנוסף
שורה 147:
לשיטה הישראלית הישנה שקדמה לשיטת בדר-עופר יש מאפיין בסיסי, שתומכיה רואים בו יתרון: "סכום השגיאות" שלה בין יחס המצביעים של מפלגה לבין יחס המושבים שלה הוא המינימלי האפשרי{{הערה|ב"סכום שגיאות" מינימלי הכוונה היא לכך שאם: <math>k</math> הוא מספר המפלגות, <math>a_i</math> הוא מספר הקולות שקיבלה המפלגה ה-<math>i</math>-ית, ו-<math>n_i</math> הוא מספר המושבים שלה, אז הסכום <math>\sum_{i=1}^{k}{\left|\frac{a_i}{\sum_{i=1}^{k}{a_i}}-\frac{n_i}{\sum_{i=1}^{k}{n_i}}\right|}</math> הוא המינימלי בין כל החלוקות האפשריות.}}, בהשוואה לכל שיטת חלוקה אחרת.
 
עם זאת, השיטה הישנה נגועה{{הערה|שם=coin|במערכות-בחירות שבהן חלוקת המושבים אינה מצריכה הטלת מטבע על מנת להכריע בין מפלגות שזכו במספר קולות זהה ושמתמודדות על אותו מושב.}} במספר פרדוקסים-לכאורה שמהם משוחררת{{הערה|שם=coin}} שיטת בדר -עופר. להלן מספר דוגמאות:
*בשיטה הישנה, "מפלגת רוב העם" – כלומר מפלגה שקיבלה את מרבית הקולות – עלולה לקבל בפועל '''מיעוט''' בלבד מתוך כלל המושבים בפרלמנט וכך עלולה להישאר באופוזיציה, וזאת בניגוד ל[[דמוקרטיה#עקרון הכרעת הרוב|עקרון הכרעת הרוב]]. (למשל, בדוגמה המספרית הנ"ל: בשיטה הישנה, כל מפלגה מקבלת מושב אחד, כך שהמפלגה הגדולה – שקיבלה יותר ממחצית הקולות – מקבלת רק שליש מהמושבים, ועלולה להישאר באופוזיציה. בשיטת בדר-עופר, המפלגה הגדולה מקבלת שני מושבים, הבינונית מושב אחד והקטנה לא זוכה לייצוג, כך שהגדולה יכולה להרכיב ממשלה בעצמה, ללא שותפה קואליציונית).
*בשיטה הישנה מפלגה מאוחדת עלולה לקבל '''פחות''' מושבים מכפי שהייתה מקבלת אילו התפצלה לשתי מפלגות, וזאת בניגוד לציפייה האינטואיטיבית שאיחוד יועיל למפלגות המתאחדות או לפחות לא יזיק להן{{הערה|אינטואיטיבית – מצופה מכל השיטות "שוחרות-הצדק" להסכים, שכאשר על מושב בודד בפרלמנט מתחרות שתי מפלגות: האחת קיבלה למשל 4 קולות והשנייה קיבלה 3 קולות, אז המפלגה הגדולה – הזוכה אפוא במושב יחיד זה – הייתה מאבדת אותו לטובת המפלגה היותר קטנה אילו המפלגה הגדולה הייתה מתפצלת לשתי מפלגות עוד יותר קטנות ששוות בגודלן; כשמכאן עולה התובנה האינטואיטיבית, שאיחוד של שתי מפלגות למפלגה אחת – ייטיב עימן במקרה הטוב – או לפחות לא יפגע בהן במקרה הפחות טוב.}}. (למשל, בדוגמה המספרית הנ"ל, נניח שהמפלגה הגדולה מתפצלת לפני הבחירות לשתי מפלגות שכל אחת מהן מקבלת 7 קולות. בשיטה הישנה, היא מקבלת שני מושבים כשהיא רצה במפוצל לעומת מושב אחד בלבד כשהיא רצה במאוחד. בשיטת בדר-עופר, היא מקבלת שני מושבים בין אם היא רצה במפוצל או במאוחד).
שורה 153:
*בשיטה הישנה, אם מפלגה פורשת מהמרוץ ותומכיה נשארים בבית ביום הבחירות ואינם מצביעים, זה עלול לגרום למפלגה אחרת לקבל '''פחות''' מושבים מכפי שהייתה מקבלת אם המפלגה הראשונה הייתה נשארת במרוץ – וזאת בניגוד לציפייה האינטואיטיבית שפרישת "סועד" מהארוחה תגדיל את "הנתח" של כל אחד מ"הסועדים" הנותרים, או לפחות לא תקטין אותו. (למשל, כשבפרלמנט יש שני מושבים, המפלגה הגדולה קיבלה 17 קולות, המפלגה הבינונית קיבלה 5 קולות, והמפלגה הקטנה פרשה מהמרוץ ותומכיה – 4 במספר – נשארו בבית ביום הבחירות ולא הצביעו. בשיטה הישנה, פרישת המפלגה הקטנה פוגעת במפלגה הבינונית וגורמת לה לאבד את הייצוג שלה בפרלמנט. בשיטת בדר-עופר, הפרישה פוגעת רק במפלגה שפורשת).
 
בנוסף, לשיטת בדר-עופר יש מאפיין בסיסי שנתפס כיתרון בעיני אלה, שמצד אחד רואים - בכל מערכת של הקצאת מושבים בפרלמנט לפי מספר קולות - [[מחיר|מערכת תימחור]] לכל דבר, ושמצד שני תומכים בהחלת עיקרון השויון במערכות-תימחור: ואכן, בשיטה הישנה המחיר למנדט עלול להיות לא שוויוני אלא [[תמחור דינמי|דיפרנציאלי]] - כלומר ייתכן שעל מושב מסוים "ישולם" מספר קולות גדול יותר מאשר על מושב אחר, וזאת בניגוד לשאיפה לייצוג אחיד ושוויוני - שממומשת{{הערה|שם=coin}} בשיטת בדר-עופר על ידי מחיר-אחיד-למושב עבור כל המפלגות. למעשה, הסיבה לכך שהמחיר האחיד מתאפשר רק לפי חוק בדר -עופר אך לא לפי החוק הישן היא, שבשונה מהשיטה הישנה המתחשבת ב"עודף קולות" - אשר לעיתים יכול להספיק כדי "לקנות" מושב שלם - אשר "נמכר" אפוא במחיר יותר זול מזה של המושבים האחרים, הרי ששיטת בדר -עופר אינה מתחשבת כלל בעודפי קולות - כך שכאשר המחיר האחיד המתקבל בה מתרגם עודף כזה ל"חלקי-מושב" - אז הם "מושלכים לפח"{{הערה|בניסוח מתמטי: קיים קבוע חיובי (לא בהכרח שלם) c, כך שלגבי כל מפלגה שמספר קולותיה הוא <math>a</math> מספר מושביה הניתנים לה על ידי שיטת בדר-עופר הוא <math>[a/c]</math>, כאשר [x] היא [[פונקציית הערך השלם]]. למעשה, <math>c</math> הוא המחיר (האחיד) למושב, ובלבד שגוש-רשימות שחתמו על הסכם עודפים ייחשב כמפלגה אחת לעניין זה.}}. (למשל, בפרלמנט שבו שלושה מושבים ושלוש מפלגות: הגדולה קיבלה 14 קולות, הבינונית קיבלה 7 קולות, והקטנה קיבלה 6 קולות: בשיטה הישנה המפלגה הגדולה משלמת על המושב שלה 9 קולות, בעוד ששתי המפלגות האחרות משלמות 7 קולות ו-6 קולות בהתאמה. בשיטת בדר-עופר המחיר הנדרש הוא אחיד: 7 קולות למושב, בעוד שחלקי-המושב שמתקבלים חישובית עבור המפלגה הקטנה לפי המחיר האחיד - אינם הופכים בפועל לחלקי-מושב בפרלמנט).
 
==ראו גם==