הבדלים בין גרסאות בדף "שיטת הדלתה"

נוסף בית אחד ,  לפני שנתיים
מ
החלפת קוד LaTeX מיושן mw:Extension:Math/Roadmap
(←‏פתיח: כנראה)
מ (החלפת קוד LaTeX מיושן mw:Extension:Math/Roadmap)
 
</math>, ונסמן ב-<math>\hat\beta_n</math> את [[נראות מקסימלית|אמדן הנראות המקסימלית]] ל-<math>\beta</math>. מכיוון שזהו אמד נראות מקסימלית ידוע כי התפלגותו היא אסימפטוטית נורמלית עם תוחלת <math>\beta</math> ושגיאת תקן <math>s>0</math>, כאשר <math>s</math> נאמדת על ידי שימוש [[האינפורמציה של פישר|באינפורמציה של פישר]]. חוקרים מתעניינים בדרך כלל בערך <math>OR=e^\beta</math> שמפורש [[יחס הסיכויים|כיחס הסיכויים]] של <math>Y</math> בהינתן <math>X</math>. מכיוון ש-<math>g(x)=e^x</math> היא פונקציה רציפה שנגזרתה רציפה, נקבל כי לאמדן יחס הסיכויים <math>e^{\hat\beta}</math> יש התפלגות אסימפטוטית נורמלית עם תוחלת <math>e^\beta</math>, ולאמוד את שגיאת תקן שלו על ידי <math>se^{\hat\beta}</math>.
 
מכאן נוכל לקבל כי [[רווח סמך]] ברמת סמך <math>100(1-\alpha)\%</math> ליחס הסיכויים הוא <math>e^{\hat\beta}\ \pm \ Z_{ \frac{\alpha}{2} }se^{\hat\beta}</math>. כן נוכל לבדוק את [[בדיקת השערות|ההשערה]] כי יחס הסיכויים שווה ל-1 על ידי [[סטטיסטי|הסטטיסטי]] <math>Z=\frac{e^{\hat\beta}-1}{se^{\hat\beta}}</math>.
 
==ראו גם==
251

עריכות