העתקה ליניארית – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
אין תקציר עריכה תגיות: עריכה ממכשיר נייד עריכה דרך האתר הנייד |
מ שוחזר מעריכות של 185.32.179.194 (שיחה) לעריכה האחרונה של MathKnight |
||
שורה 1:
{{סימון מתמטי}}
ב[[אלגברה ליניארית]], '''העתקה ליניארית''' או '''טרנספורמציה ליניארית''', היא [[פונקציה|העתקה]] [[אדיטיביות|אדיטיבית]] ו[[הומוגניות (מתמטיקה)|הומוגנית]] בין שני [[מרחב וקטורי|מרחבים וקטוריים]] (מעל אותו [[שדה (מבנה אלגברי)|שדה]]). במלים אחרות, זוהי פונקציה ממרחב וקטורי למרחב וקטורי, השומרת על החיבור וה[[כפל
העתקה בין מרחבים מממד סופי אפשר לתאר באמצעות [[מטריצה]]; כל מטריצה מתארת באופן חד-משמעי העתקה ליניארית, וכל העתקה ליניארית ניתנת לייצוג ככפל של מטריצה בווקטור במרחב (באופן פורמלי: מרחב ההעתקות ומרחב המטריצות [[איזומורפיזם|איזומורפיים]]). תכונה שימושית זאת מאפשרת להסתכל על מטריצות כפונקציות בין מרחבים וקטורים, להסתכל על העתקות ליניארית כמטריצות ולהקיש לגבי תכונות משותפות.
| |||