מכניקת הקוונטים – הבדלי גרסאות

הפוסטולט מציין שמרחב המצבים אינו קבוצה סתם אלא מרחב הילברט, וזוהי אמירה משמעותית. למרחב הילברט תכונות מתמטיות מסוימות, ולכן הפוסטולט אומר למעשה שתכונות אלה יתקיימו בכל מערכת פיזיקלית. תכונה אחת כזו למשל היא [[סגירות (אלגברה)|סגירות]] לפעולות חיבור וכפל בסקלר. לכן אם <math>|\psi_1\rangle</math> ו- <math>|\psi_2\rangle</math> הם מצבים במרחב, אז בהכרח מצב אפשרי של המערכת הוא כל [[צירוף ליניארי]] שלהם:, <math>a|\psi_1\rangle+b|\psi_2\rangle</math>, כאשר a ו-b הם מספרים מרוכבים כלשהם. כפי שנראה בהמשך, הפוסטולט השלישי ייתן לכך משמעות של סופרפוזיציה. תכונה נוספת של מרחב הילברט היא קיומה של פעולה הקרויה מכפלה פנימית בין שני איברים, ומסומנת: <math>\langle\psi_1|\psi_2\rang</math>. תוצאת המכפלה הזו היא מספר מרוכב (משמע סקלר). הפוסטולטים הבאים יעשו שימוש בתכונות אלה.