פונקציות היפרבוליות – הבדלי גרסאות
תוכן שנמחק תוכן שנוסף
מייצגת פעם אחת |
|||
שורה 50:
<math>\sinh(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{2}</math>.
בדומה לפונקציה <math>\ \cos x</math>, הפונקציה <math>\ \cosh x</math> היא [[פונקציה זוגית]] (סימטרית סביב ציר Y)ו־cosh 0=1. באופן דומה, הן הפונקציה <math>\ \sin x</math> והן הפונקציה <math>\ \sinh x</math> הן [[פונקציה אי זוגית|פונקציות אי זוגית]] (סימטרית סביב ראשית הצירים)ו <math>\ \sinh 0=0</math>. הפונקציות ההיפרבוליות מקיימות זהויות רבות, כולן דומות ל[[זהויות טריגונומטריות]]. למעשה, חוק אוסבורן מראה שניתן להמיר כל זהות טריגונומטרית לזהות היפרבולית, על ידי החלפת סינוס בסינוס היפרבולי, קוסינוס בקוסינוס היפרבולי, והפיכת הסימן של כל
:<math>\cosh^2(x) = \frac{1+\cosh(2x)}{2} \Rightarrow \cos^2(x) = {1 + \cos(2x) \over 2}</math>
| |||